2 câu trả lời
Tham khảo:
Đặt $x = \sqrt[3]{2+\sqrt{5}} + \sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$
$\rightarrow x^3=\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)^3+\left(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)^3+3.\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}.\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)$
$\rightarrow x^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})\left(2-\sqrt{5}\right)}.x$
$\rightarrow x^3=4+3.\sqrt[3]{4-5}.x$
$\rightarrow x^3=4+3.\sqrt[3]{-1}.x$
$\rightarrow x^3=4+3.\left(-1\right).x$
$\rightarrow x^3=4-3.x$
$\rightarrow x^3+3x-4=0$
$\rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0$
$⇔ x^2+x+4=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0$
`-> x - 1 = 0`
`-> x = 1`
Vậy `x = 1`
$@Thanh$
Đáp án:
4 căn 3
Giải thích các bước giải:
căn bậc 3 ( 2 + căn 5 ) + căn bậc 3 ( 2 - căn 5)
2 căn 3 cộng căn 15 cộng 2 căn 3 trừ căn 15
4 căn 3