các chuyên gia giải giùm em gấp trong đêm nay ạ! em đang cần rất gấp trong hệ tọa độ Oxy có hai vật nhỏ A và B chuyển động thẳng ddeuf.Lúc bắt đầu chuển động ,vật A cách B một đoạn 100m.Biết vận tốc của vật A là vA=10M/S THEO hướng Ox,vận tốc của vật B là vB =15m/s theo hương Oy a) sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động ,hai vật A và B cách nhau 100m b) xác định khoảng cahcs nhỏ nhất giữa hai vật A và B

Đáp án:

 a. t=9,23s

b. d=55,47m

Giải thích các bước giải:

 a.

\(\begin{array}{l}
{s_A} = {v_A}t\\
{s_B} = {v_B}t\\
{d^2} = {s_A}^2 + {(AB - {s_B})^2}\\
{d^2} = {({v_A}t)^2} + {(AB - {v_B}t)^2}\\
{d^2} = ({v_A}^2 + {v_B}^2){t^2} - 2AB{v_B}t + A{B^2}(1)\\
{100^2} = ({10^2} + {15^2}){t^2} - 2.100.15t + {100^2}\\
t = 9,23s
\end{array}\)

b.

xét phương trình bậc 2 (1).

(1) có nghiệm khi \(\Delta  \ge 0\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {d^2}_{\min } = \frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{A{B^2}{v_A}^2}}{{{v_A}^2 + {v_B}^2}}\\
{d_{\min }} = \frac{{AB{v_A}}}{{\sqrt {{v_A}^2 + {v_B}^2} }} = \frac{{100.10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{15}^2}} }} = 55,47m
\end{array}\)