C= x15 -2019x14+2019x13 -2019x12 +......+2019x −1 với x=2018 Tính biểu thức
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
C=x15-2019x14+2019x13-2019x12+...
x=2018
-> x+1=2019
Thay 2019=x+1 vào C
C=x^15-(x+1).x^14+(x+1).x^13-(x+1).x^12+...+(x+1).x-1
=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-x^12+....+x^2+x-1
=x-1
=2018-1
=2017
Vậy C=2017
Answer
Vì x = 2018
=> x + 1 = 2019
C = x^{15} - 2019x^{14} + 2019x^{13} - 2019x^{12} + ... + 2019x - 1 (1)
Thay x + 1 = 2019 vào (1) ta có:
C = x^{15} - (x + 1) . x^14 + (x + 1) . x^{13} - (x + 1) . x^{12} + ... + (x + 1) . x - 1
C = x^{15} - x^{15} - x^{14} + x^{14} - x^{13} + x^{13} - x^{12} + ... + x^2 + x - 1
C = (x^{15} - x^{15}) + (x^{14} - x^{14}) + (x^{13} - x^{13}) + ... + (x^2 - x^2) + x - 1
C = 0 + 0 + 0 + ... + x - 1
C = x - 1
=> C = 2018 - 1
=> C = 2017
Vậy C = 2017 tại x = 2018
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
