C= $x^{15}$ -$2019x^{14}$+$2019x^{13}$ -$2019x^{12}$ +......+$2019x^{}$ $-1^{}$ với x=2018 Tính biểu thức
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`C=x^15-2019x^14+2019x^13-2019x^12+...+2019x-1`
`x=2018`
`-> x+1=2019`
Thay `2019=x+1` vào `C`
`C=x^15-(x+1).x^14+(x+1).x^13-(x+1).x^12+...+(x+1).x-1`
`=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-x^12+....+x^2+x-1`
`=x-1`
`=2018-1`
`=2017`
Vậy `C=2017`
Answer
Vì `x = 2018`
`=> x + 1 = 2019`
`C = x^{15} - 2019x^{14} + 2019x^{13} - 2019x^{12} + ... + 2019x - 1` `(1)`
Thay `x + 1 = 2019` vào `(1)` ta có:
`C = x^{15} - (x + 1) . x^14 + (x + 1) . x^{13} - (x + 1) . x^{12} + ... + (x + 1) . x - 1`
`C = x^{15} - x^{15} - x^{14} + x^{14} - x^{13} + x^{13} - x^{12} + ... + x^2 + x - 1`
`C = (x^{15} - x^{15}) + (x^{14} - x^{14}) + (x^{13} - x^{13}) + ... + (x^2 - x^2) + x - 1`
`C = 0 + 0 + 0 + ... + x - 1`
`C = x - 1`
`=> C = 2018 - 1`
`=> C = 2017`
Vậy `C = 2017` tại `x = 2018`
