c/m n nguyên dương thì 3^n+2- 2^n+2 + 3^n-2^n chia hết cho10
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{ Ta có : }$
`3^{n+2} - 2^{n+2} + 3^n - 2^n `
`= 3^n. 3^2 - 2^n. 2^2 + 3^n - 2^n`
`= 3^n. ( 3^2 + 1 ) - 2^n. ( 2^2 + 1 ) `
`= 3^n. ( 9 + 1 ) - 2^n. ( 4 + 1 ) `
`= 3^n. 10 - 2^n. 5`
`= 3^n. 10 - 2^{n-1}. 10`
`= ( 3^n - 2^{n-1} ). 10 \vdots 10 ( đpcm )`
`3^(n + 2) - 2^(n + 2) + 3^n - 2^n`
`= (3^(n + 2) + 3^n) - (2^(n + 2) + 2^n)`
`= 3^n . (3^2 + 1) - 2^n . (2^2 + 1)`
`= 3^n . 10 - 2^n . 5`
`= 3^n . 10 - 2^n : 2 . 2 . 5`
`= 3^n . 10 - 2^(n - 1) . 10`
`= (3^n - 2^(n - 1)) . 10 \vdots 10 (đpcm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
