c/m n nguyên dương thì 3^n+2- 2^n+2 + 3^n-2^n chia hết cho10
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
3n+2-2n+2+3n-2n
=3n.32-2n.22+3n-2n
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.(9+1)-2n.(4+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
=(3n-2n-1).10
3^(n + 2) - 2^(n + 2) + 3^n - 2^n
= (3^(n + 2) + 3^n) - (2^(n + 2) + 2^n)
= 3^n . (3^2 + 1) - 2^n . (2^2 + 1)
= 3^n . 10 - 2^n . 5
= 3^n . 10 - 2^n : 2 . 2 . 5
= 3^n . 10 - 2^(n - 1) . 10
= (3^n - 2^(n - 1)) . 10 \vdots 10 (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
