2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
1993 ≡ 13 (mod 3)
Hay : 1993 ≡ -2 (mod 3)
=> 1993^1997 ≡ -2^1997 (mod 3)
1997 ≡ 2 (mod 3)
=> 1997^1993 ≡ 2^1993 (mod 3) =
mà -2^1997 + 2^1993 =2^1993.(1-2^4) = -15.2^1993 chia hết cho 3
=> M chia hết cho 3
`1997^{1993} + 1993^{1997}`
`= (1997^{1993} +1) + (1993^{1997}-1)`
`= (1997^{1993}+1^{1993}) + (1993^{1997}-1^{1997})`
`= (1997 +1)(...) + (1993-1)(...)`
`= 1998 (...) + 1992 (...)`
`= 3 . 666 (...) + 3 . 664 (...)\vdots 3`
`-> 1997^{1993} + 1993^{1997}\vdots 3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm