Đáp án: biết hệ số của x^4 trong khai triển (5x-1)^(n) là 131250Tìm n - Đáp án n=10 Giải thích các bước giải ((l/( (5x - 1) )^n) = ∑_(k = 0)^n (C_n^k((( (5x) ))^k)((( ( - 1) ))^(n - k))) = ∑_(k = 0)^n (C_n^k((( ( - 1) ))^(n - k)/(5)^k)(x^k)) ) Cho (k = 4 ) thì ((l)C_n^4(( ( - 1) )^(n - 4)/5^4) = 131250 ⇔ C_n^4(( ( - 1) )^(n - 4)) = 210 ⇔ n = 10 )

Đáp án n=10 Giải thích các bước giải ((l/( (5x - 1) )^n) = ∑_(k = 0)^n (C_n^k((( (5x) ))^k)((( ( - 1) ))^(n - k))) = ∑_(k = 0)^n (C_n^k((( ( - 1) ))^(n - k)/(5)^k)(x^k)) ) Cho (k = 4 ) thì ((l)C_n^4(( ( - 1) )^(n - 4)/5^4) = 131250 ⇔ C_n^4(( ( - 1) )^(n - 4)) = 210 ⇔ n = 10 )

hoanghien16

2 năm trước

biết hệ số của x^4 trong khai triển $(5x-1)^{n}$ là 131250.Tìm n

Xem đáp án

142 lượt xem

2 câu trả lời

changntt393

2 năm trước

Đáp án:

n=10

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}{\left( {5x - 1} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( {5x} \right)}^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{n - k}}} \\ = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( { - 1} \right)}^{n - k}}{{.5}^k}.{x^k}} \end{array}$

Cho $k = 4$ thì

$\begin{array}{l}C_n^4.{\left( { - 1} \right)^{n - 4}}{.5^4} = 131250\\ \Leftrightarrow C_n^4.{\left( { - 1} \right)^{n - 4}} = 210\\ \Leftrightarrow n = 10\end{array}$