Đáp án: Biết hệ số của x^3 trong khai triển của biểu thức (1-2x)^n là -280 Giá trị n là - Đáp án n=7 Giải thích các bước giải (l)(( (1 - 2x) )^n) = ∑_(k = 0)^n (C_n^k((( ( - 2) ))^k)(x^k)) Hệ số (x^3) ⇒ k = 3 laC_n^3(( ( - 2) )^3) = - 280 ⇒ ((n( (n - 1) )( (n - 2) ))/(3!)) = 35 ⇒ (n^3) - 3(n^2) + 2n = 210 ⇒ (n^3) - 3(n^2) + 2n - 210 = 0 ⇒ n = 7

Đáp án n=7 Giải thích các bước giải (l)(( (1 - 2x) )^n) = ∑_(k = 0)^n (C_n^k((( ( - 2) ))^k)(x^k)) Hệ số (x^3) ⇒ k = 3 laC_n^3(( ( - 2) )^3) = - 280 ⇒ ((n( (n - 1) )( (n - 2) ))/(3!)) = 35 ⇒ (n^3) - 3(n^2) + 2n = 210 ⇒ (n^3) - 3(n^2) + 2n - 210 = 0 ⇒ n = 7

Bùi Thảo

2 năm trước

Biết hệ số của x^3 trong khai triển của biểu thức (1-2x)^n là -280. Giá trị n là

Xem đáp án

49 lượt xem

1 câu trả lời

HangLe

2 năm trước

Đáp án: n=7

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
{\left( {1 - 2x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^k}} \\
Hệ\,số\,{x^3} \Rightarrow k = 3\,la:C_n^3.{\left( { - 2} \right)^3} = - 280\\
\Rightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{{3!}} = 35\\
\Rightarrow {n^3} - 3{n^2} + 2n = 210\\
\Rightarrow {n^3} - 3{n^2} + 2n - 210 = 0\\
\Rightarrow n = 7
\end{array}$