Biết bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp một tam giác cân lần lượt là 6cm và 12,5cm. Cạnh đáy của tam giác cân đó bằng
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác cân $ABC$ cân $A$ có đường tròn nội , ngoại tiếp
lần lượt là $(I;r) ; (O; R)$. Vẽ đường cao $AH$ cắt $(O; R)$
tại $D \neq A => AD = 2R$. Vẽ $IK$ vuông góc $AB$ tại $K$
Đặt $ BH = BK = x; AI = y$
Theo tính chất phân giác:
$ \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{IH}{AI} <=> \dfrac{x}{AB} = \dfrac{r}{y} (1)$
$ IK//BD => \dfrac{AK}{AB} = \dfrac{AI}{AD} <=> 1 - \dfrac{BK}{AB} <=> 1 - \dfrac{x}{AB} = \dfrac{y}{2R} (2)$
$ (1)+ (2)$ vế với vế$ : 1 = \dfrac{r}{y} + \dfrac{y}{2R}$
$ <=> y^{2} - 25y + 150 = 0 <=> y = 10; y = 15$
- Với $ y = 10 => x = \sqrt{AH.HD} = \sqrt{16.9} = 12$
$ => BC = 2x = 24$
- Với $ y = 15 => x = \sqrt{AH.HD} = \sqrt{21.4} = 2\sqrt{21} $
$=> BC = 2x = 4\sqrt{21}$
:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
