bài toán: một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ người ta chọn ra 5 người để thành lập nhóm công tác. sao cho phải có một tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Em làm thế này thì sai ở đâu ạ: chọn 2 nam trong số 15 nam có thứ tự ta có 15P2 cách. Chọn 1 nữ trong số 5 nữ có 5C1 cách. Chọn tùy ý 2 người còn lại trong 17 người có 17C2 cách. Vậy SCC = 15P2.5C1.17C2

Đáp án:

đề bài nói có ít nhất 1 nữ. do đó có thể có 3TH: 1nu, 2nu hoặc 3 nữ.

Giải thích các bước giải:

theo mình thì bạn nên dùng biến cố đối.

Gsu trong 5 người được chọn k có nữ.

khi đó P(_A)=15C5=3003

mà tổng số cách có thể chọn là : 20C5=15504

suy ra số cách có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất một nữ là 15504-3003=12501

vì 3 người còn lại trừ tổ trưởng và tổ phó thì phải được chọn như nhau chứ không được chọn theo thứ tự như bạn làm thì bạn sẽ chọn theo thứ tự rồi

tức là bạn mặc định chọn nữ đầu tiên điều đó không đúng vì có thể chọn nữ là người thứ 4 hoặc thứ 5

cách sửa lại là chia ra thành các TH

+ 3 người còn lại đều là nữ 5C3

+ 3 người còn lại gồm 2 nữ 1 nam 5C2*13C1

+ 3 người còn lại gồm 1 nữ 2 nam 5C1*13C2