Bài tập: Cho Δ ABC ; AC = 12 cm; AC = 16 cm ; BC = 20 cm a) CMR : Δ ABC vuông tại A b) Kẻ AH ⊥ BC . Tính AH c) Tính BH, CH =? ( Vẽ hình dùm mình nữa, mình mới học hết chương II chưa chương III nên mn giải theo kiến thức chương II giùm mình nhé)
2 câu trả lời
$#ProTopTop$
Lý thuyết : Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
- Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đáp án $+$ Giải thik các bước giải
Answer
`a,` Ta có:
`AB^2 + AC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400`
`BC^2 = 20^2 = 400`
Vì `400 = 400` nên `AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lý Py - ta - go đảo)
`=>` `\triangle` `ABC` vuông tại `A`
Vậy `\triangle` `ABC` vuông tại `A`
_________________________________________
`b,` Diện tích tam giác `ABC` là:
`S_{\triangle ABC} = {AB . AC}/2 = {12 . 16}/2 = 192/2 = 96 \ (cm^2)`
Độ dài cạnh `AH` là:
`S_{\triangle ABC} = {AH . BC}/2`
`=> 96 = {AH . 20}/2`
`=> AH . 20 = 96 . 2`
`=> AH . 20 = 192`
`=> AH = 192 : 20`
`=> AH = 9,6`
Vậy `AH = 9,6 \ cm`
_________________________________________
`c,` Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông `AHB` có:
`AH^2 + BH^2 = AB^2`
`=> (9,6)^2 + BH^2 = 12^2`
`=> 92,16 + BH^2 = 144`
`=> BH^2 = 144 - 92,16`
`=> BH^2 = 51,84`
`=> BH^2 = (7,2)^2`
`=> BH = 7,2`
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông `AHC` có:
`AH^2 + HC^2 = AC^2`
`=> (9,6)^2 + HC^2 = 16^2`
`=> 92,16 + HC^2 = 256`
`=> HC^2 = 256 - 92,16`
`=> HC^2 = 163,84`
`=> HC^2 = (12,8)^2`
`=> HC = 12,8`
Vậy `BH = 7,2 \ cm ; HC = 12,8 \ cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
