Bài 9: tìm m để ba điểm A (1;1) B (-1;3) C(2;m) thẳng hàng

Đáp án: $m = 0$

Giải thích các bước giải:

 Gọi pt đường thẳng AB có dạng: y=a.x+b

$\begin{array}{l}
A\left( {1;1} \right);B\left( { - 1;3} \right) \in y = a.x + b\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 = a.1 + b\\
3 = a.\left( { - 1} \right) + b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 1\\
 - a + b = 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = 4\\
a = 1 - b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2\\
a = 1 - 2 =  - 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow AB:y =  - x + 2
\end{array}$

Khi A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow C\left( {2;m} \right) \in y =  - x + 2\\
 \Leftrightarrow m =  - 2 + 2\\
 \Leftrightarrow m = 0\\
Vậy\,m = 0
\end{array}$