Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH BC tại H, Kẻ HD AB tại D, Kẻ HE AC tại E a) Chứng minh: BH = CH b) Chứng minh: BD = CE c) Chứng minh: tam giác ADE là tam giác cân.
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Ta có: AH⊥BC(gt)
⇒ΔAHB và ΔAHC vuông tại H
Xét ΔvuôngABH và ΔvuôngAHC có:
AH chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔvuôngABH = ΔvuôngAHC (ch+cgv)
⇒BH = CH(2 cạnh tương ứng)
b)Ta có: ΔABH = ΔAHC (cmt)
⇒∠B=∠C(2 góc tương ứng)
Có: +)HD⊥AB(gt)
⇒ΔBDH vuông tại D
+)HE⊥AC(gt)
⇒ΔCEH vuông tại E
Xét ΔvuôngBDH và ΔvuôngCEH có:
∠B=∠C(cmt)
BH = CH(cmt)
⇒ΔvuôngBDH = ΔvuôngCEH (ch+gn)
⇒ BD = CE(2 cạnh tương ứng)
c)Ta có: AD+DB=AB
⇒AD=AB-DB
AE+EC=AC
⇒AE=AC-EC
Mà AB=AC(ΔABC cân)
BD = CE(cmt)
⇒AD=AE
⇒ΔADE là tam giác cân.
Bài làm :
a) xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác CAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác BHD và tam giác CHE có :
góc DHB = góc EHC ( đối đỉnh )
BH =HC ( CMT )
góc B = góc C ( tính chất của tam giác cân )
=> tam giác BHD = tam giác CHE ( g.c.g )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
C) mik chịu mong ko tố cáo
