Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm BC. a) Chứng minh: ABH = ACH. b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: MB = NC. c) Chứng minh: MN // BC.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét △AHB và △AHC có:
AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH Chung
=>△AHB = △AHC (c.c.c)
Do đó góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
Mà H là trung điểm của BC => AH vuông góc với BC
b) Xét △AHM và △AHN có:
Góc A1 = Góc A2 (cmt)
Góc M = Góc N (gt)
AH Chung
=> △AHM = △AHN (Cạnh huyền - Góc nhọn)
c) Vì △AHM = △AHN (cmt)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Vì I là giao điểm của MH và AC, K là giao điểm của NH và AB.
=>AK = AI
Do đó: △AIK là tam giác cân (Do có 2 cạnh bằng nhau)
gửi bạn nha ;);)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
