Bài 4 (3,0 điểm) Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O). H là giao điểm của AO và BC. 1, Chứng minh AO là đường trung trực của BC. 2, Chứng minh OH.OA không đổi. MÌNH CẦN GẤP Ạ!!!
1 câu trả lời
$1)$ Xét $ΔOAB$ và $ΔOAC$, có:
$OB=OC(=R)$
$\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o$
$OA$ cạnh chung
$⇒ ΔOAB=ΔOAC(ch-cgv)$
$→AB=AC$ (2 cạnh tương ứng)
Ta có: $OB=OC(=R)$
$→$ Điểm `O∈` đường trung trực $BC(1)$
Lại có: $AB=AC(cmt)$
$→$ Điểm `A∈` đường trung trực $BC(2)$
Từ `(1)`và `(2)` suy ra: `AO` là đường trung trực của `BC.`
$2)$ Xét $ΔOAB$ vuông tại $B$,có:
$OH.OA=OB^2=R^2$
$→ OH.OA$ không đổi.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm