Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d) biết : a) Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -1 và đi qua điểm M(-1; 6) b) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2; 1) và song song với đường thẳng (d'): y = -2x + 3 c) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm B(1;2) và C(-1; -4) d) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại diểm có hoành độ bằng -2 e) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) và vuông góc với đường thẳng (d'): y = 2x + 1

a) Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -1 `=> a = -1`

`->` (d): y = -x + b

Đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1;6)

`=> 6 = -1 + b`   `⇒b = 7`

`->` (d): y = -x + 7

b) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2;1)

`=> 1 = -2a + b` (*)

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') 

`=>` $\begin{cases} a = -2\\b \ne 3\end{cases}$

Thay `a=-2` vào (*) được

  `1 = -2 . (-2) + b`

`⇔ 1 = 4 + b`   `⇔ b=-3`

`->` (d): y = -2x - 3

c) Đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;2)

`=> 2 = a + b`  (1)

Đường thẳng (d) đi qua điểm C(-1;-4)

`=> - 4 = -a + b`  (2)

Từ (1) và (2) `=>` $\begin{cases} a + b = 2\\ -a + b = -4\end{cases}$

`=> 2b = -2`   `⇒ b =-1`

Thay `b = -1` vào (1), ta được: `2 = a - 1  ⇒ a = 3`

`->` (d): y = 3x - 1

d) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

`=> (d) ∩ Oy = (0; 2)`

`=> 2 = 0.a + b`   `=> b = 2`

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

`=> (d) ∩ Ox = (-2;0)`

`=> 0 = -2a + b`

`=> 2a = b   => 2a = 2  => a = 1`

`->` (d): y = x + 2

e) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3)

`=> 3 = a + b`

Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d')

`=> a . 2 =-1  ⇒ a = -1/2`

`=> 3 = -1/2 + b  ⇒ b = 7/2`

`->` (d): y = `-1/2 x + 7/2`