Bài 2: Cho hàm số bậc nhát : y= (2m-3)x – 1 (d). Tìm m để : a. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến. b. Đồ thị của (d) đi qua điểm (-2;3) c. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x - y =1 d. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 2: Cho hàm số bậc nhát : y= (2m-3)x – 1 (d). Tìm m để :
a. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
- Để Hàm số trên là hàm số bậc nhất
=> 2m - 3 ∉ 0
=> m ∉ $\frac{3}{2}$
- Để Hàm số trên là hàm số đồng biến
=> 2m - 3 > 0
=> m > $\frac{3}{2}$
Để Hàm số trên là hàm số nghịch biến
=> 2m - 3 < 0
=> m < $\frac{3}{2}$
b. Đồ thị của (d) đi qua điểm (-2;3)
Vì Đồ thị của (d) đi qua điểm (-2;3) -> x = -2, y = 3
=> 3 = (2m-3). (-2) -1
=> m = $\frac{1}{2}$
c. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x - y =1
Vì đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x - y =1
=> 2m - 3 = 3
=> m = 3
d. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1
Gọi I là giao điểm 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1
Vì 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1 cắt nhau nên ta có phương trình tọa độ giao điểm:
2x - 4 = x + 1
=> x = 5
y = 6
=> I (5 ; 6)
Vì Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1 -> (d) ∈ I (5 ; 6)
Thay vào x = 5, y = 6 vào (d), ta đc:
6= (2m-3). 5 – 1
=> m = $\frac{11}{5}$