Bài 2: (4,0 điểm) Hai xe máy đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau, một đi từ thành phố A đến B và một đi từ thành phố B đến A. Sau khi gặp nhau tại nơi cách B 20km, họ tiếp tục hành trình của mình với vận tốc như cũ. Khi đã đến nơi quy định, cả hai đều quay trở lại và gặp nhau lần thứ hai ở nới cách A 12km. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi:

v₁ là vận tốc của xe xuất phát từ A đến B,

v₂ là vận tốc của xe xuất phát từ B về A,

t₁ là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến khi gặp lần 1,

t₂ là khoảng thời gian từ lúc gặp nhau lần 1 đến lúc gặp nhau lần 2.

Theo đề bài ta có : v₁t₁ = AB – 20 (1) ;    v₂t₁ = 20  (2)                                  

Từ hai phương trình (1) và (2)   (I)                                                     

Theo đề bài ra ta lại có phương trình :

v₁t₂  = 20 + (AB – 12) = AB + 8          (3) ;                                                                

v₂t₂  = 12 + (AB – 20) = AB – 8           (4)                                                                

Từ hai phương trình (3) và (4)      ( II)                                               

Từ (I) và (II) suy ra   =                                                                       

Giải phương trình trên ta được : AB = 48 km                                                           

Thay giá trị của AB vào phương trình (I)  ta được =1,4              

Vậy tỉ số vận tốc của hai xe là : 1,4                                                                     

 Xin hay nhất nha bạn!!!!