bài 1:cho x,y,z >0 x+y+z=1.Tìm GTLN của x/x+1+y/y+1+z/z+1 bài 2 : tìm GTNN của P=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^3/abc với a.b.c>0
1 câu trả lời
P = x/x+1+y/y+1+z/z+1 = 3 - (1/x+1 + 1/y+1 + 1/z+1)
1/x+1 + 1/y+1 + 1/z+1 >= 9/ (x + y + z +3 ) = 9/4
Suy ra P <= 3 - 9/4 = 3/4
Dấu bằng xảy ra khi x = y = z = 1/3
Q= (ab + bc + ca)/(a^2 + b^2 + c^2) + (a+b+c )^3/abc
>= (a^2 + b^2 + c^2 +ab +bc +ca )/(a^2 + b^2 +c^2) + 27 - 1
>= 0 + 26 = 26
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm