Bài 17: Cho (O; R), điểm S nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O). a, C/m: 4 điểm A, O, B, S cùng thuộc một đường tròn b, C/m: 0S ⊥ AB help me

Đáp án:

 Vì SA là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên SA ⊥ AO.

Suy ra ba điểm S, A, O thuộc đường tròn đường kính SO

Vì SB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên SB ⊥ BO.

Suy ra ba điểm S, B, O thuộc đường tròn đường kính SO

Vậy bốn điểm A, O, B, S thuộc đường tròn đường kính SO.

b. Ta có: SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra S thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

Tương tự: AO = BO (bán kính của đường tròn (O))

Suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

Vậy SO là trung trực của đoạn thẳng AB. Hay SO ⊥ AB

Giải thích các bước giải: