Bài 1: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y=mx+4 và y=2x+m² cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 2: Cho phương trình: x²+x+m-2=0 (x là ẩn số, m là tham số). Giải phương trình với m=0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1:      `(d):y=mx+4`        `(d'):y=2x+m^2`

(d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung ⇔`{(a \ne a'),(b = b')}:`

                                                              ⇔`{(m \ne 2),(4 =m^2):}`

                                                              ⇔`{(m \ne 2),(|m|=2):}`

                                                              ⇔`{(m \ne 2),(m=+-2):}`

                                                              ⇔`m=-2`

Vậy `m=-2` thì đồ thị của hàm số `y=mx+4` và `y=2x+m^2` cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 2:

Thay `m=0` vào `x^2+x+m-2=0`.Ta có:

               `x^2+x-2=0`

           ⇔`x^2+2x-x-2=0`

           ⇔`x(x+2)-(x+2)=0`

           ⇔`(x+2)(x-1)=0`

           ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.\)

Vậy với `m=0` thì ptr có tập nghiệm `S={-2;1}`