Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, BH, CH. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( ). Tính độ dài AH, biết HB = 2cm, HC = 8cm.
2 câu trả lời
$#ProTopTop$
Đáp án $+$ Giải thik các bước giải
$1,$
Xét $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$ ta có :
$BC^2 = AB^2 + AC^2 ($ Định lý Pitago $)$
hay $13^2 = 5^2 + AC^2$
$\Longrightarrow$ $AC^2 = 169 - 25$
$\Longrightarrow$ $AC^2 = 144$
$\Longrightarrow$ $AC = 12$
Vậy $AC = 12cm$
........
Áp dụng định lí Pytago `ΔABC` vuông tại `A`
`AC`=$\sqrt{BC²-AB²}$=`12CM`
SABC=$\dfrac{1}{2}$`AB.AC`,SABC=$\dfrac{1}{2}$`AB.AC`
$\Rightarrow$`AB.AC`=`AH.BC`
$\Rightarrow$`AH`=$\dfrac{AB.AC}{BC}$=$\dfrac{60}{13}$(CM)
Theo định lí Pytago `ΔABH` vuông tại H
`BH`=$\sqrt{AB²-AH²}$=$\dfrac{25}{13}$`(CM)`
$\longrightarrow$`CH=BC`-`BH`=13-$\dfrac{25}{13}$=$\dfrac{144}{13}$`(CM)`
---------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI 2)
Xét ΔABC vuông tại A , có:
`AH` là đường cao (H`in`BC)
Ta lại có: `BC` = `HB + HC` = `2` + `8` = `10 (cm)`(1)
ΔABC vuông tại A
`=>` `BC` là cạnh huyền `(2)`
Từ `(1) và (2)`
`=>` `AH` = $\dfrac{1}{2}$ `BC`= `4(cm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
