Bài 1. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. Chứng minh CE = DF.

2 câu trả lời

Gọi `I` là trung điểm của `EF`

Xét tứ giác `AEFB` có `AE////BF` (cùng vuông góc với `CD`) nên `AEFB` là hình thang vuông tại `E,F`

Ta có:

`OI` là đường trung bình của hình thang `AEFB`

`=>OI////AE////BF`

`=>OI\botEF`

Hay `OI\botCD` nên `I` là trung điểm của `CD` (quan hệ giữ đường kính và dây)

Lại có:

`IE=IF,IC=ID`

`=>IE-IC=IF-ID`

`=>CE=DF`

Vậy `CE=DF` `(đpcm)`

 

`- GIANG -`

Gọi `I` là trung điểm của `CD`

`=>` `IC = ID`

Xét hình thang `AEFB` có:

`I` là trung điểm của `EF`

`=>` `IE=IF`

$\Longrightarrow$ `CE = DF`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm