Bài 1. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. Chứng minh CE = DF.
2 câu trả lời
Gọi `I` là trung điểm của `EF`
Xét tứ giác `AEFB` có `AE////BF` (cùng vuông góc với `CD`) nên `AEFB` là hình thang vuông tại `E,F`
Ta có:
`OI` là đường trung bình của hình thang `AEFB`
`=>OI////AE////BF`
`=>OI\botEF`
Hay `OI\botCD` nên `I` là trung điểm của `CD` (quan hệ giữ đường kính và dây)
Lại có:
`IE=IF,IC=ID`
`=>IE-IC=IF-ID`
`=>CE=DF`
Vậy `CE=DF` `(đpcm)`
`- GIANG -`
Gọi `I` là trung điểm của `CD`
`=>` `IC = ID`
Xét hình thang `AEFB` có:
`I` là trung điểm của `EF`
`=>` `IE=IF`
$\Longrightarrow$ `CE = DF`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm