Bài 1 : Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy vụn do nhà trường phát động, số giấy thu gom được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6. Biết số giấy thu gom được của lớp 7B hơn số giấy thu gom được của lớp 7A là 18kg. Tính số kilôgam giấy thu gom được của mỗi lớp? Bài 2 : ho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC. Chứng minh ΔABM = ΔACM

1)

Gọi số kg giấy của lớp 7a , 7b , 7c lần lượt là x ; y ; z ( kg , x ; y ; z $\in$ >0 ) 

Vì số giấy thu gom được của ba lớp 7a , 7b , 7c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6.

$\Longrightarrow$ `x/3` = `y/5` = `z/6`

Vì số giấy thu gom được của lớp 7b hơn số giấy thu gom được của lớp 7a là 18kg

$\Longrightarrow$ y - x = 18 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/3` = `y/5` = `z/6` = $\dfrac{y - x}{5 - 3}$ = `18/2` = 9 

$\Rightarrow$ `x/3` = 9            $\Rightarrow$ x = 9 . 3              $\Longrightarrow$ x = 27

$\Rightarrow$ `y/5` = 9            $\Rightarrow$ y = 9 . 5              $\Longrightarrow$ y = 45

$\Rightarrow$ `z/6` = 9            $\Rightarrow$ z = 9 . 6              $\Longrightarrow$ z = 54

Vậy số kg giấy của lớp 7a , 7b , 7c lần lượt là 27 ; 45 ; 54 ( kg )

----------------------------------------------------------------

2)

Giả thiết : +) $\Delta$ ABC có AB = AC

                +) M là trung điểm của BC

                +) N là trung điểm của AB

                +) Tia đối tia NC lấy K sao cho NK = NC

Kết luận : $\Delta$ ABM = $\Delta$ ACM 

Xét $\Delta$ ABM và $\Delta$ ACM ta có : 

+) AB = AC ( gt )

+) AM chung

+) BM = BC ( vì M là trung điểm của BC )

$\Longrightarrow$ $\Delta$ ABM = $\Delta$ ACM ( c . c . c )               ( đpcm )