Ba phân xưởng được giao sản xuất số lượng sản phẩm như nhau .Phân xưởng 1 hoàn thành trong 6 ngày ,phân xưởng 2 hoàn thành trong 9 ngày ,phân xưởng 3 hoàn thành trong 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu công nhân trong mỗi phân xưởng. Biết phân xưởng 1 nhiều hơn phân xưởng 2 là 16 người, năng xuất mỗi người như nhau.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của phân xưởng 1,2,3 lần lượt là a,b,c (a,b,c∈N*, đơn vị công nhân)

1 ngày phân xưởng 1 làm được số phần công việc là:

1:6=`1/6` (công việc)

1 ngày phân xưởng 2 làm được số phần công việc là:

1:9`1/9` (công việc)

1 ngày phân xưởng 3 làm được số phần công việc là:

1:12=`1/12` (công việc)

Vì cùng làm 1 công việc và năng suất của mỗi công nhân như nhau nên số công nhân và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

nên 6a=9b=12c

⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$ 

Theo bài ra ta có

a-b=16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$=$\frac{a-b}{6-4}$=$\frac{16}{2}$=8

⇒$\begin{cases} \frac{a}{6}=8\\\frac{b}{4}=8\\\frac{c}{3}=8 \end{cases}$⇒$\begin{cases} a=48\\b=32\\c=24 \end{cases}$

Vậy số công nhân ở công xưởng 1,2,3 lần lượt là 48,32,24 công nhân