Cho Tam giác ABC có góc A = 100 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE=CA. Tính số đo góc DAE
2 câu trả lời
`ΔABC` cân tại `A`.
`=> \hat{ABC} = \hat{ACB}`
Ta có:
`\hat{BAC} + \hat{ABC} + \hat{ACB} = 180^o`
`=> \hat{ABC} + \hat{ACB} = 180^o - 100^o = 80^o`
`=> \hat{ABC} = \hat{ACB} = 80^o/2 = 40^o`
Vì `BA = BD` (gt)
`=> ΔABD` cân tại `B`.
`=> \hat{BAD} = \hat{BDA}`
Ta có: `\hat{BAD} + \hat{BDA} + \hat{ABD} = 180^o`
`=> \hat{BAD} + \hat{BDA} = 140^o`
`=> \hat{BAD} = \hat{BDA} = 70^o`
Vì `CA = CE` (gt)
`=> ΔCAE` cân tại `C`.
`=> \hat{CAE} = \hat{CEA}`
Có: `\hat{CAE} + \hat{CEA} + \hat{ACE} = 180^o`
`=> \hat{CAE} + \hat{CEA} = 140^o`
`=> \hat{CAE} = \hat{CEA} = 70^o`
Xét `ΔADE` có:
`\hat{AED} + \hat{ADE} + \hat{DAE} = 180^o`
`=> \hat{DAE} = 180^o - \hat{AED} - \hat{ADE}`
`= 180^o - 70^o - 70^o`
`= 40^o`
Vậy `\hat{DAE} = 70^o`.
Đáp án:
DAE=40
Giải thích các bước giải:
Tam giác BAD cân nên ˆBDA=ˆBAD=700BDA^=BAD^=700. Từ đó ˆDAC=300DAC^=300
Tương tự ta tính được ˆBAE=300BAE^=300
Vậy ˆDAE=40
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
