Ba phân xưởng được giao sản xuất số lượng sản phẩm như nhau .Phân xưởng 1 hoàn thành trong 6 ngày ,phân xưởng 2 hoàn thành trong 9 ngày ,phân xưởng 3 hoàn thành trong 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu công nhân trong mỗi phân xưởng. Biết phân xưởng 1 nhiều hơn phân xưởng 2 là 16 người, năng xuất mỗi người như nhau.
2 câu trả lời
$\text{Gọi số công nhân của 3 đội lần lượt là x,y,z}$
$\text{khi đó6x=9y=12z }$
$\longrightarrow$ $\dfrac{x}{1/6}$=$\dfrac{y}{1/9}$=$\dfrac{z}{1/12}$
$\text{x-y=16}$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau}$
$\dfrac{x}{1/6}$=$\dfrac{y}{1/9}$=$\dfrac{z}{1/12}$=$\dfrac{x-y}{1/6-1/9}$=$\dfrac{16}{1/18}$=288
$\dfrac{x}{1/6}$=288$\longrightarrow$ x=288.$\dfrac{1}{6}$=48
$\dfrac{y}{1/9}$=288$\longrightarrow$y=288.$\dfrac{1}{9}$=32
$\dfrac{z}{1/12}$=288$\longrightarrow$z=288.$\dfrac{1}{12}$=24
$\text{Vâỵ người của 3 đội lần lượt là 48 ngươì 32 người 24 người}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
+) Gọi số công nhân xưởng `1`, xưởng `2` và xưởng `3` lần lượt là `x`, `y`, `z` `(` `x`, `y`, `z` `∈` `\text{N*}` `)`
+) Vì cùng `1` lượng sản phẩm thì số công nhân làm việc là số thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+) Theo bài ra, ta có:
`6x` `=` `9y` `=` `12z` `⇔` $\dfrac{6x}{36}$ `=` $\dfrac{9y}{36}$ `=` $\dfrac{12z}{36}$ `⇔` $\dfrac{x}{6}$ `=` $\dfrac{y}{4}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ và `x` `-` `y` `=` `16`
+) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{6}$ `=` $\dfrac{y}{4}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ `=` $\dfrac{x-y}{6-4}$ `=` $\dfrac{16}{2}$ `=` `8`
`⇒` $\begin{cases} \dfrac{x}{6}=8\\\dfrac{y}{4}=8\\\dfrac{z}{3}=8\end{cases}$ `⇒` $\begin{cases} x=48\\y=32\\z=24 \end{cases}$
Vậy xưởng `1` có `48` công nhân, xưởng `2` có `32` công nhân và xưởng `3` có `24` công nhân.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
