Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba là 3 máy.
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi số máy của đội thứ nhất ,2 và 3 lần lượt là a,b,c.}$
Ta có: `a/6 = b/10 = c/8` `và` `c-b=3`
`=>` `6a = 10b = 8c =>a/(1/6)=b/(1/10)=c/(1/8)` `mà` `c-b=3`
`=>` `(c-b)/[(1/8)-(1/10)] =3/(1/40)=120`
`=>` `a=120/6=20` máy
`b=120/10=12` máy
`c=120/8=15` máy
Đáp án:
Số máy của ba đội lần lượt là:
$20 (máy)$; $15 (máy)$; $12 (máy)$
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là: $x$; $y$; $z$ (máy).
Vì đội thứ 2 có số máy ít hơn đội thứ 3 là 3 máy nên ta có:
$z - y = 3$
Mặt khác, số ngày cày tỉ lệ nghịch với số máy nên:
$6x = 10y = 8z$
Suy ra: $\dfrac{6x}{120} = \dfrac{10y}{120} = \dfrac{8z}{120}$
Hay: $\dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15} = \dfrac{z - y}{15 - 12} = \dfrac{3}{3} = 1$
Suy ra:
$\dfrac{x}{20} = 1 \Rightarrow x = 20$
$\dfrac{y}{15} = 1 \Rightarrow x = 15$
$\dfrac{z}{12} = 1 \Rightarrow x = 12$
Vậy số máy của ba đội lần lượt là:
$20 (máy)$; $15 (máy)$; $12 (máy)$