b1: cho góc xOy = 50 độ và điểm A nắm trong góc đó. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC a) CM: tam giác BOC cân b) Tính góc BOC b2: tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Đường trung trực của BC cắt AC tại M CM: BM là phân giác của góc ABC
2 câu trả lời
Đáp án:
Bài 1:
`Ox ; Oy` là trung trực của `AB` và `AC`
`=> Ox ; Oy` vuông góc với `AB;AC`
Gọi` E;F` là trung điểm của` AB;AC`
`=> E;F ∈ Ox; Oy`
Ta có: `ΔOAD = ΔOBD (c-g-c)`
`=> hat(AOD) = hat(BOD)`
`=> OA = OB`
Mà `ΔOAE = ΔOCE (c-g-c)`
`=>hat(AOE) = hat(COE)`
`=> OA = OC` `=> OB = OC`
`hat(AOD) + hat(AOE) = hat(BOD) + hat(COE)`
`=> hat(xOy) = hat(BOD) + hat(COE)`
`=> hat(BOC) = hat(xOy) + hat(BOD) + hat(COE)= 100 ^o`
Bài 2:
Xét `ΔABM` và `ΔDBM` có :
`+AB=DB `
`+MB` ( cạnh chung )
`=> ΔABM = ΔDBM`
`=> hat(ABM) = hat(DBM)`
`=> BM` là tia phân giác của `hat(ABC)`
bài 1
a, Oxlaf đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.50 độ
= 100 độ
Vậy góc BOC = 100 độ
bài 2
Gọi đg ttrực của BC là MK.
Xét ∆ BCM có: MK là đcao đồng thời là ttuyến
-> ∆ BCM cân tại M
-> Góc C = góc CBM = 30°
Ta có: góc C + góc ABC = 90°
-> Góc ABC = 90° - 30° = 60°
Ta lại có: góc CBM + góc ABM = góc ABC
-> Góc ABM = 60° - 30° = 30°
Vậy góc CBM = góc ABM = 30°
hay BM là p/g góc ABC (đpcm)
Khanh6a4
chúc bạn học tốt
