B= $\frac{x+9}{√x+1}$ (ĐK: x$\geq$0) So sánh B với 2

1 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`B=\frac{x+9}{\sqrt{x}+1}`
ĐKXĐ:`x>=0`
Ta có: `B-2=\frac{x+9}{\sqrt{x}+1}-2`
`=\frac{x+9-2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}`
`=\frac{x+9-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}`
`=\frac{x-2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+1}`
Mà `x>=0<=>\sqrt{x}>=0<=>\sqrt{x}+1>=1>0`
Và `x-2\sqrt{x}+7=x-2\sqrt{x}+1+6=(\sqrt{x}-1)^2+6`
Mà `(\sqrt{x}-1)^2>=0<=>(\sqrt{x}-1)^2+6>=6>0`
`=>\frac{x-2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+1}>0`

`<=>B-2>0<=>B>2`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm