Ai chỉ cho em hướng giải của sin^4x + cos^4x - 2sin2x + 3/4*sin^2x = 0 đi ạ? Chỉ e hướng để làm thôi nha. K cần giải luôn đâu ạ
1 câu trả lời
Để ý rằng bậc của sin và cos ở cả 2 vế đều là bậc chẵn. Khi đó, biến đổi các số hạng thành các lũy thừa của $\cos x $ và $\sin x$.
Xét trường hợp $\cos x = 0$ và $\cos x \neq 0$.
Nếu $\cos x = 0$ là một nghiệm, ta nhận nghiệm đó. Sau đó, chia cả 2 vế cho $\cos^4x$.
Nếu $\cos x \neq 0$ thì ta cx chia cả 2 vế cho $\cos^4x$.
Áp dụng thêm công thức
$$\dfrac{1}{\cos^2x} = 1 + \tan^2x$$
Khi đó, ptrinh sẽ trở thành một đa thức chỉ có biến là $\tan x$ bằng 0.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
