a/ Vẽ đường thẳng ( d1 ) : y = 1/2x + 1 và ( d2 ) : y = -2x + 1 trên cùng hệ trục tọa độ. b/ Tình tọa độ giao điểm của ( d1) và ( d2 ) bằng phép toán. c/ Viết phương trình đường thẳng ( d3 ) // ( d1 ) và cắt ( d2 ) tại điểm có tung độ bằng 0

Đáp án:

a,

- Bảng giá trị:

+ Bảng 1: $y=\dfrac{1}{2}x+1$

\begin{array}{|c|c|c|}\hline{x}&{0}&{-2}\\\hline {y=\dfrac{1}{2}x+1}&{1}&{0}\\\hline\end{array}

+ Bảng 2: $y=-2x+1$

\begin{array}{|c|c|c|}\hline{x}&{0}&{\dfrac{1}{2}}\\\hline {y=-2x+1}&{1}&{0}\\\hline\end{array}

- Vẽ trên hệ trục $Oxy:$ Dưới ảnh

b,

- Hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là:

        $\dfrac{1}{2}x+1=-2x+1$

`<=>` $\dfrac{1}{2}x+2x=0$

`<=>5/2x=0`

`=>x=0`

- Thay $x=0$ vào phương trình đường thẳng $(d_2)$ Ta được:

      $y=-2x+1=-2.0+1=1$

  Vậy tọa độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là $(0;1)$

c,

- Gọi phương trình đường thẳng $(d_3)$ có dạng $y=ax+b$

- Do  $(d_3)//(d_1)$ `=>` $a=\dfrac{1}{2}$

- Vì $(d_3)$ cắt $(d_2)$ tại điểm có tung độ bằng $0$ nên:

       $0=-2x+1$

`<=>` $2x=1$

`=>` $x=\dfrac{1}{2}$

- Ta có:

  $0=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}+b$

`=>` $b=-\dfrac{1}{4}$

 Vậy phương trình đường thẳng $(d_3)$ là $y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}$