a) tìm điều kiện của x để căn 3x-2 xác định b)Rút gọn biểu thức N=(căn x trên căn x+1 + căn x trên căn x -1)/4 căn x trên x-1 (với x>0 và x khác 1)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\sqrt {3x - 2} \\
Dkxd:3x - 2 \ge 0\\
 \Leftrightarrow 3x \ge 2\\
 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{2}{3}\\
Vậy\,x \ge \dfrac{2}{3}\\
b)Dkxd:x > 0;x \ne 1\\
N = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}} \right):\dfrac{{4\sqrt x }}{{x - 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{4\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  + x + \sqrt x }}{1}.\dfrac{1}{{4\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{2x}}{{4\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{2}
\end{array}$