a) Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương của đoạn mạch gồm(R1 nt R2) luôn lớn hơn điện trở thành phần ,của đoạn mạch gồm(R1//R2) luôn nhỏ hơn các điện trở thành phần b) Nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch(R1 nt R2) hay (R1 // R2) lớn hơn? Vì sao? Biết rằng thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch là như nhau và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi.

Đáp án:

a.

$ \to {R_{nt}} > {R_i}$

${R_{//}} < {R_i}$

b. ${Q_{nt}}$ < ${Q_{//}}$

Giải thích các bước giải:

1. ${R_{nt}} = {R_1} + {R_2}$

$ \to {R_{nt}} > {R_i}$

${R_{//}} = \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

${R_{//}} = \frac{{{R_2}}}{{1 + \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}}} < {R_2}$

${R_{//}} = \frac{{{R_1}}}{{1 + \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}}} < {R_1}$

1. $Q = R{I^2}t = \frac{{{U^2}}}{R}t$

Mà ${R_{nt}}$ > ${R_{//}}$

U, t không đổi nên ${Q_{nt}}$ < ${Q_{//}}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Mắc nối tiếp:

$R=R_1+R_2+...+R_n$

Mà $R_1,R_2,...,R_n>0$

=> $R>R_1$; $R>R_2$; .... $R>R_n$

Mắc song song:

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}$

Tương tự

=> $\frac{1}{R}>\frac{1}{R_1}$; $\frac{1}{R}>\frac{1}{R_2}$; ...; $\frac{1}{R}>\frac{1}{R_n}$

=>$R<R_1$; $R<R_2$; ...; $R<R_n$

=> đpcm

b, Nhiệt lượng toả ra trong 2 trường hợp là như nhau vì nó phải thoả mãn định luật bảo toàn năng lượng

(công của nguồn điện)