3. Để đốt cháy hoàn toàn 5,6 lít hỗn hợp khí H2 và CH4 cần tối thiểu 39,2 lít không khí chứa 20% khí oxi (giả sử các phản ứng xảy ra hoàn toàn). Xác định thành phần phần trăm khối lượng mỗi khítrong hỗn hợp ban đầu.

$\textit{C$H_4$ + 2$O_2$ -> C$O_2$ + 2$H_2$O}$

$\textit{2$H_2$ + $O_2$ -> 2$H_2$O}$

$\textit{Vì oxi chiếm 20% thể tích không khí:}$

$\textit{=>Thể tích Oxi=39,2*20%=7,84(lít)}$

$\textit{=>n$O_2$ = 0,25(mol)}$

$\textit{Gọi a và b lần lượt là mol của C$H_4$ và $H_2$ trong hỗn hợp khí ban đầu}$

$\textit{=>Ta có hệ phương trình:$\left \{ {{2a +\frac{1}{2}b=0,35 } \atop {22,4a+22,4b=5,6}} \right.$  }$

$\textit{Giải hệ => a = 0,15(mol) và b = 0,1(mol)}$

$\textit{=>$\textit{%mC$H_4$ =$\frac{0,15*16}{0,15*16+0,1*2}$ }$ *100= 92,31(%) }$

$\textit{=>%m$H_2$ = 100-92,31=7,69(%)}$

Đáp án:

\(\% {m_{C{H_4}}} = \dfrac{{0,15 \times 16}}{{0,15 \times 16 + 0,1 \times 2}} \times 100\%  = 92,31\% \)

\(\% {m_{{H_2}}} = 100\%  - 92,31\%  = 7,69\% \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
C{H_4} + 2{O_2} \to C{O_2} + 2{H_2}O\\
2{H_2} + {O_2} \to 2{H_2}O\\
{V_{{O_2}}} = \dfrac{{20}}{{100}} \times 39,2 = 7,84l\\
 \to {n_{{O_2}}} = 0,35mol\\
 \to {n_{{O_2}}} = 2{n_{C{H_4}}} + \dfrac{1}{2}{n_{{H_2}}} = 0,35mol
\end{array}\)

Mặt khác ta có: \({n_{C{H_4}}} + {n_{{H_2}}} = 0,25mol\)

Giải hệ phương trình ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{n_{C{H_4}}} + {n_{{H_2}}} = 0,25\\
2{n_{C{H_4}}} + \dfrac{1}{2}{n_{{H_2}}} = 0,35
\end{array} \right.\\
 \to {n_{C{H_4}}} = 0,15mol \to {n_{{H_2}}} = 0,1mol\\
 \to \% {m_{C{H_4}}} = \dfrac{{0,15 \times 16}}{{0,15 \times 16 + 0,1 \times 2}} \times 100\%  = 92,31\% \\
 \to \% {m_{{H_2}}} = 100\%  - 92,31\%  = 7,69\% 
\end{array}\)