2sinxcos2x-cosx+2sinx=2sin2x-1

Ptrinh tương đương vs

$$2\sin x (2\cos^2x-1) -\cos x + 2\sin x = 2\sin(2x) -1$$

$$<-> 4\sin x \cos^2x - \cos x = 2\sin(2x) - 1$$

$$<-> \cos x(2\sin(2x) - 1) = 2\sin(2x) - 1$$

Vậy ta có $\cos x = 1$ hoặc

$$2\sin(2x) = 1$$

$$<-> \sin(2x) = \dfrac{1}{2}$$

Vậy $2x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $2x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$.

Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{12} + k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{12} + k\pi$.

2sinxcos2x- cosx+2sinx=2sin2x-1

<=>2sinx(1-2sin^2x)-cosx+2sinx-2sin2x+1=0

<=>2sinx-4sin^3x-cosx+2sinx-2sin2x+1=0

<=>-4sin^3x-cosx+4sinx-2sin2x+1=0

<=>4sinx(1-sin^2x)-cosx-2sin2x+1=0

<=>4sinxcos^2x-cosx-2sin2x+1=0

<=>2sin2x.cosx-cosx-2sin2x+1=0

<=>2sin2x(cosx-1)-(cosx-1)=0

<=>(2sin2x-1)(cosx-1)=0

từ đó bạn giải nốt nhé