2cosx ²- √3sin2x= √2

Bạn xem hình

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} 2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow 1 + \cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = \sqrt 2 - 1\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos 2x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\\ \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{3} = \pm \arccos \frac{{\sqrt 2 - 1}}{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{6} \pm \frac{1}{2}\arccos \frac{{\sqrt 2 - 1}}{2} + k\pi \end{array}\)