2.36 Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị A. R = 1 (Ω). B. R = 2 (Ω). C. R = 3 (Ω). D. R = 4 (Ω)

Đáp án:

$R=2(\Omega)$

Giải thích các bước giải:

Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

`I=\frac{\xi}{R+r}`

Công suất mạch ngoài là:

`P=I^{2}.R=(\frac{\xi}{R+r})^{2}.R`

`=(\frac{\xi.\sqrt{R}}{R+r})^{2}=\frac{\xi^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}`

Theo bất đẳng thức cô-si ta có:

`\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\geq2.\sqrt{r}`

`=>\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\geq2.\sqrt{2}`

Dấu `=` xảy ra khi `\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}`

Hay $R=r=2(\Omega)$

Vậy `P_{max}=(\frac{6}{\sqrt{2}+\frac{2}{\sqrt{2}}})^{2}=4,5(W)` khi $R=2(\Omega)$

`->` Chọn `B`