2 quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, điện tích cùng dấu, đặt tại A và B. mỗi quả cầu gây ra tại trung điểm M của AB 1 điiện trường có cường độ là E1=120 kV/m và E2=90kV/m. Nếu cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau r ồi đưa về vị trí cũ thì cường độ điện trường bằng bao nhiêu

Đáp án:

\(105kV/m\)

Giải thích các bước giải:

Khi chưa cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \dfrac{{{E_1}{r^2}}}{k}\\
{E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{{E_2}{r^2}}}{k}
\end{array}\)

Sau khi cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau:

\(\begin{array}{l}
{E_1}' = {E_2}' = k\dfrac{{\left| {{q_1} + {q_2}} \right|}}{{2{r^2}}} = \dfrac{k}{{2{r^2}}}\left( {\dfrac{{{E_1}{r^2}}}{k} + \dfrac{{{E_2}{r^2}}}{k}} \right)\\
 \Rightarrow {E_1}' = {E_2}' = \dfrac{1}{2}\left( {{E_1} + {E_2}} \right) = 105kV/m
\end{array}\)