2 ô tô khởi hành đồng thời từ 2 bến xe cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau sau 10h chúng gặp nhau . Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 là 3h45' thì sau khi xe 2 đi đc 8h chúng gặp nhau . Tính vận tốc mỗi xe ( Toán Chuyển Động 4 )

Đáp án:

Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0)

Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)

Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km)

Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km)

Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1)

Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ)

Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km)

Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km)

Ta có pt: 11,75x + 8y = 750  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: {10x+10y=75011,75x+8y=750⇔{{11,75x+8y=750{10x+10y=75011,75x+8y=750⇔{x+y=7511,75x+8y=75010x+10y=750(1)

⇔{8x{8y=60011,75x+8y=750⇔{−3{75x=−150x+y=75⇔{x=40y=35⇔{8x+8y=60011,75x+8y=750⇔{−3,75x=−150x+y=75⇔{x=40y=35474x+8y=750(2)

Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc xe  thứ nhất là 40 km/h;  Vận tốc xe lửa thứ hai là 35 km/h

Giải thích các bước giải: