2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại I, kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Đường thẳng IH cắt đường thẳng AB tại D. a. So sánh AI và IH b. So sánh AI và IC c. Chứng minh tam giác DBC cân tại B d. Chứng minh BI là đg trung trực của AH e. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh B;I;M thẳng hàng
1 câu trả lời
a.Xét ΔAHB và ΔEHB có
BH chung
∠ABH=∠EBH (gt)
⇒ ΔAHB = ΔEHB (ch-gn)
b. Do ΔAHB = ΔEHB
⇒AB=EB
⇒ΔEAB cân B
Mà BH là phân giác góc B
⇒BH đồng thời là đường trung trực AE
c. Do ΔAHB = ΔEHB
⇒AH=HE
Xét ΔHEC có ∠HEC=90 độ
⇒HC là cạnh huyền; HE cạnh góc vuông
⇒HC>HE
⇒HC>HA
d. Xét ΔHAI và ΔHEC có
∠AHI=∠EHC ( đối đỉnh )
HA=HE
∠HAI=∠HEC = 90 độ
⇒ΔHAI = ΔHEC (gcg)
⇒AI=EC
mà AB=EB
⇒BI=BC
⇒ΔBIC cân B
mà BH là phân giác góc B
⇒BH đồng thời là đg trung trực của IC
⇒BH⊥IC
mình còn câu e ko bik còn đây là hình ảnh nhé bạn
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
