1.từ các số:1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 4 2.một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 bi đen và 3 viên bi đỏ. lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. tính xác suất để: a) 4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi đỏ b) 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu

Đáp án:

 Bài 1: 360 số

Bài 2: 

a. p(A) =$\frac{17}{28}$ 

b. p(B)=$\frac{9}{20}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

Số cần tìm có dạng: \(\overline {abcde} \)

a=4 -> có 1 cách

Vì số cần tìm là số chẵn và các chữ số khác nhau -> e∈{2,6,8} -> có 3 cách

Chọn 3 số trong 6 số còn lại (khác a,e) để lập số \(\overline {bcd} \) -> có \(A_6^3 = 120\) cách

-> có: 1.3.120=360 số

Bài 2:

Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{16}^4 = 1820\) 

a. Gọi A là biến cố để lấy được ít nhất 1 bi đỏ

-> \(\overline A \) là biến cố để không lấy được viên bi đỏ nào 

-> n(\(\overline A \))= \(C_{13}^4 = 715\)

-> p(\(\overline A \))= $\frac{715}{1820}$ =$\frac{11}{28}$ 

-> p(A) = 1-$\frac{11}{28}$ =$\frac{17}{28}$ 

b. Gọi B là biến cố để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu

Th1: 1 bi trắng, 1 bi đen, 2 bi đỏ -> có \(C_7^1.C_6^1.C_3^2 = 126\) cách

Th2: 1 bi trắng, 2 bi đen, 1 bi đỏ -> có \(C_7^1.C_6^2.C_3^1 = 315\) cách

Th3: 2 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ -> có \(C_7^2.C_6^1.C_3^1 = 378\) cách

-> n(B)=126+315+378=819

-> p(B)=$\frac{819}{1820}$=$\frac{9}{20}$