1.cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7}. Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau bắt đầu bởi số 1 2.Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có cả màu đỏ và màu xanh

Đáp án:

 1. 120 số

2. $\frac{97}{105}$ 

Giải thích các bước giải:

1. Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \)

 a=1 -> có 1 cách chọn a

Vì số cần tìm là số chẵn -> d∈{0,2,4,6} -> có 4 cách chọn

Chọn b -> có 6 cách chọn (khác a,d)

Chọn c -> có 5 cách chọn (khác a,b,d)

-> có 1.4.6.5=120 số

2. Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)

Gọi A là biến cố để lấy được 4 quả cầu có cả đỏ và xanh

Th1: 3 quả đỏ, 1 quả xanh -> có \(C_4^3.C_6^1 = 24\)

Th2: 2 quả đỏ, 2 quả xanh -> có \(C_4^2.C_6^2 = 90\)

Th3: 1 quả đỏ, 3 quả xanh -> có \(C_4^1.C_6^3 = 80\)

-> n(A)= 24+90+80=194

-> p(A)=$\frac{194}{210}$ =$\frac{97}{105}$