11. Cho tam giác ABC cân tại A có AB =10cm, BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM
2 câu trả lời
Đáp án:
`\triangle ABC` cân tại `A` có `AM` là đường trung tuyến `(M` là trung điểm `BC)`
`-> AM` là đường cao `\triangle ABC`
`M` là trung điểm `BC`
`-> BM = MC = 1/2 BC = 6 cm`
Xét `\triangle ABM` vuông tại `M` có:
`AB^2 = AM^2 + MC^2` `(` định lý Pytago `)`
`-> 10^2 = AM^2 + 6^2`
`-> 100 = AM^2 + 36`
`-> AM^2 = 64`
`-> AM = 8` `cm`
Vậy `AM = 8` `cm`
$#dariana$
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có
AB=AC (ΔABC cân )
B^=C^(ΔABC cân )
Bm=MC ( M là trung điểm BC)
=>ΔAMB=AMC( c-g-c)
⇒AMB^=AMC^( 2 góc tương ứng)
⇒AM⊥BC tại M
Ta có
M là trung điểm của BC (gt)
BC=12cm ( gt)
=> BM=BC:2
BM=12:2
BM=6
Xét ΔABM vuông tại M
BM²+AM²=BA² ( định lý pitago thuận)
6²+AM²=10²
36+AM²=100
AM²=100-36
AM²=64
AM²=8²
AM=8
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm