1 câu trả lời
Đáp án: $ x = 1; x = 109 + 24\sqrt{19}$
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $ : x >= - 1$
$ a = \sqrt{2x + 2} >= 0; b = \sqrt{x + 3}$
$ => a^{2} - b^{2} = x - 1$
$ PT <=> 10a + 2b = a^{2} - b^{2} + 24 $
$ <=> (b^{2} + 2b + 1) - (a^{2} - 10b + 25) = 0$
$ <=> (b + 1)^{2} - (a - 5)^{2} = 0$
$ <=> (b + a - 4)(b - a + 6) = 0$
- TH1 $: b + a = 4$
$ <=> b^{2} + a^{2} + 2ab = 16$
$ <=> 3x + 5 + 2ab = 16$
$ <=> 2ab = 11 - 3x$
$ <=> 4(2x + 2)(x + 3) = 121 - 66x + 9x^{2} (x =< \dfrac{11}{3})$
$ <=> x^{2} - 98x + 97 = 0 => x = 1 (TM)$
- TH 2 $: b + 6 = a$
$ <=> b^{2} + 12b + 36 = a^{2}$
$ <=> x + 3 + 12b + 36 = 2x + 2$
$ <=> 12b = x - 37$
$ <=> 144(x + 3) = x^{2} - 74x + 1369 (x >= 37)$
$ <=> x^{2} - 218x + 937 = 0 => x = 109 + 24\sqrt{19}(TM)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm