1 thanh AB hình trụ đặc, tiết diện S dài L=24 cm, trọng lượng riêng d=6000 N/m3 được giử thẳng đứng trong môi trường nước có trọng lượng riêng d0=10000 N/m3 . khoảng cách từ đầu trên A đến mặt nước là H0. người ta thả tay ra để nó chuyển động lên.bỏ qua mọi vật cản a, H0=12cm.tính khoảng cách nhỏ nhất giữa mmawtj dưới B và mặt nc b, điều kiện của H0 để thanh nhô lên hoàn toàn khỏi mặt nc

Đáp án:a. h= 4cm

b.$H_0  \ge $ 6cm

Giải thích các bước giải:

Gọi h là khoảng cách từ điểm B đến mặt nước

Công của trọng lực thực hiện trong cả quá trình có độ lớn là

$A = P(H_0  + L + h)$

Mà trọng lượng của thanh :

$P = d.S.L$

- Khi thanh bắt đầu chuyển động cho đến khi đầu trên chạm mặt nước, thanh đi được một đoạn là $H_0 $

$ \Rightarrow $ Công trong giai đoạn này là: $A_1  = F_A .H_0  = d_0 .S.L.H_0 $

- Khi đầu trên của thanh sắt bắt đầu nhô khỏi mặt nước thì lực acsimet giảm dần đến bằng 0 cho tới khi đầu dưới lên khỏi mặt nước. Quãng đường đi trong giai đoạn này là L

Vậy $A_2  = {1 \over 2}d_0 .S.L^2 $

Công của lực đẩy acsimet trong toàn bộ quá trình:

$A_A  = A_1  + A_2  = d_0 .S.L.H_0  + {1 \over 2}d_0 .S.L^2 $

Theo định luật bảo toàn năng lượng: $A = A_A $

$A = P(H_0  + L + h)$= $d_0 .S.L.H_0  + {1 \over 2}d_0 .S.L^2 $

$ \Rightarrow h = {{2d_0 .H_0  + d_0 .L - 2dH_0  - 2dL} \over {2d}} = H_0 {{d_0  - d} \over d} - L{{2d - d_0 } \over {2d}}$

Thay số: h= 4cm

Để thanh ra khỏi mặt nước thì h$ \ge $0

$H_0 {{d_0  - d} \over d} - L{{2d - d_0 } \over {2d}}$

$H_0  \ge {{L.(2d - d_0 )} \over {2(d_0  - d)}}$

Thay số $H_0  \ge $ 6cm