1. số hạng chứa x^10 trong khai triển (2x^3-căn2/x^2)^10 2. có 4 HS khối 10, 5HS khối 11, 6 HS khối 12. Chọn 3 HS. Tính xác suất sao cho: a) thuộc 3 khối khác nhau b) đúng 1 HS khối 10 c) có ít nhất 2 HS khối 12 d) có ít nhất 1 HS khối 10 và 1 HS khối 11 e) có 2 HS cùng khối f) các HS cùng khối

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) 

$\begin{array}{l}
{\left( {2{x^3} - \frac{{\sqrt 2 }}{{{x^2}}}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{.2}^{10 - k}}.{x^{30 - 3k}}.{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^k}.{x^{ - 2k}}} \\
 = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{.2}^{10 - k}}.{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^k}.{x^{30 - 5k}}.} \\
{x^{10}} \Rightarrow 30 - 5k = 10 \Rightarrow k = 4 \Rightarrow hệ\,số:C_{10}^4{.2^6}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} = 53760
\end{array}$

2)

a) 3 hs thuộc 3 khối khác nhau có: 4.5.6=120 cách chọn

b) đúng 1 hs khối 10 có: $C_4^1.C_{11}^2 = 220$ cách chọn

các ý còn lại bạn tách ra câu khác nhé

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo nhé