1 ô tô đi từ ađến b trong 1 thời gian nhất định.Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm 2h so với dự định .Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì xe đếnB xớm hơn 1h so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B
2 câu trả lời
Đáp án:
Quãng đường AB dài $350$km
Thời gian dự định đi từ A đến B là $8$ giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường AB là $x\,\,\,(x>0)$
Thời gian dự định đi từ A đến B là $y\,\,\,(y>1)$
Vận tốc dự định khi đi quãng đường AB: $\dfrac{x}{y}$ (km/h)
Khi xe chạy với vận tốc $35$km/h thì đến chậm hơn $2$ giờ so với dự định nên ta có phương trình:
$\dfrac{x}{35}-y=2\,\,\,(1)$
Khi xe chạy với vận tốc $50$km/h thì đến sớm hơn $1$ giờ so với dự định nên ta có phương trình:
$y-\dfrac{x}{50}=1\,\,\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\dfrac{x}{35}-y=2\\-\dfrac{x}{50}+y=1\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{3x}{350}=3\\\dfrac{x}{35}-y=2\end{cases}\\\to\begin{cases}x=350\\\dfrac{350}{35}-y=2\end{cases}\to\begin{cases}x=350\\10-y=2\end{cases}\\\to\begin{cases}x=350\\y=8\end{cases}$ (thoả mãn)
Vậy quãng đường AB dài $350$km
Thời gian dự định đi từ A đến B là $8$ giờ
Gọi `x` km là độ dài quãng đường `AB`, `y` giờ là thời gian dự định đi đến `B` lúc đầu `(x > 0, y > 1)`
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc `35`km là:
`x/35 = y + 2 => x = 35.(y + 2)`
Thời gian đi từ A và B với vận tốc `50`km là :
`x/50 = y ‐ 1 => x = 50.(y - 1)`
Ta có hệ phương trình:
`35.(y + 2) = 50.( y - 1)`
`=> 35y + 70 = 50y - 50`
`=> y = 8`
`=> x =35.( y + 2) = 35.10 = 350` km
Vậy quãng đường `AB` là `350` km
Thời gian dự định đi lúc đầu là `8`h