1. lim √3n^2 +1 +n/1-2n

Đáp án: $ - \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{2}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\lim \dfrac{{\sqrt {3{n^2} + 1}  + n}}{{1 - 2n}}\\
 = \lim \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {3{n^2} + 1}  + n}}{n}}}{{\dfrac{{1 - 2n}}{n}}}\\
 = \lim \dfrac{{\sqrt {3 + \dfrac{1}{{{n^2}}}}  + 1}}{{\dfrac{1}{n} - 2}}\\
 = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{ - 2}}\\
 =  - \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{2}
\end{array}$

Đáp án:

$\lim \dfrac{\sqrt{3n^2+1}+n}{1-2n}$ $=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$

Giải thích các bước giải:

$\lim \dfrac{\sqrt{3n^2+1}+n}{1-2n}$

$=\lim \:\dfrac{\dfrac{\sqrt{3n^2+1}}{n}+1}{\dfrac{1}{n}-2}$

$=\dfrac{\lim \:\dfrac{\sqrt{3n^2+1}}{n}+1}{\lim \dfrac{1}{n}-2}$

$=\dfrac{\sqrt{3}+1}{-2}$

$=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$