1 hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9, rút 2 thẻ ngẫu nhiên và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

Mình trình bày chi tiết ở trong hình!

Đáp án:

$\dfrac{13}{18}$

Giải thích các bước giải:

Hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 nên hộp có 5 thẻ lẻ và 4 lẻ chẵn.

Gọi A là biến cố 2 thẻ rút ra có tích là số chẵn.

Để tích nhận được là 1 số chẵn thì ít nhất 1 trong 2 số là số chẵn, nên có 2 trường hợp xảy ra:

+ TH1: 2 số rút ra đều chẵn, có: $C_4^2 = 6$ cách

+ TH2: 1 thẻ lẻ và 1 thẻ chẵn, có: $C_4^1.C_5^1 = 20$ cách

$\Rightarrow n(A) =26$ cách

Mà không gian mẫu là $\Omega=C_9^2 = 36$

Nên xác suất là: $=\dfrac{n(A)}{\Omega}=\dfrac{26}{36} = \dfrac{13}{18}$.