1 điểm sáng S đặt trước mặt phản xả của 2 gương phẳng.Biết S1 là ảnh của điểm sáng S qua gương G1 S2 là ảnh của điểm sáng qua gương G1 và SS1=30 cm,SS2=40 cm S1S2 =50 cm.Tìm góc hợp bởi 2 gương
1 câu trả lời
Đáp án: b,Gọi I1=G1∩SS1
K1=G2∩SS2
Xét tam giác OI1S có :
SOI1ˆ=12Oˆ=12.60=300
⇒I1S=12OS=12R=12.5=2,5cm(theo ĐL : trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì = nửa cạnh huyền )
Xét ΔI1OSvuôngtạiI1có:
OI12=OS2-I1S2(định lí py-ta-go)
⇒OI12=52-2,52=18,75
⇒OI1=18,75−−−−−√=53√2(cm)
Có : ΔOI1S=ΔOK1S(cạnh huyền - góc nhọn )
⇒OI1=OK1=53√2(cm)
Xét tam giác OI1K1:
OI1=OK1(cmt)
I1OK1ˆ=600
⇒ΔI1OK1 là tam giác đều
⇒I1K1=OI1=53√2(cm)
Xét tam giác SS1S2 có :
SI1=S1I1 (tc của ảnh )
SK1=S2K1(tính chất của ảnh )
⇒I1K1 là đường trung bình
⇒I1K1=12S1S2
⇒S1S2=2I1K1=2.53√2=53–√ (cm)
Vậy khoảng cách S1S2 = 53–√ (cm)
Giải thích các bước giải:
